植树问题知识点储备

　　一、考情分析

　　通过近几年的国考来看，植树问题虽然并不像行程问题、利润问题那样年年都会考查。但是总是会出现一些植树问题与其他问题相结合的题目，同时在省考中还是会经常出现很多植树问题，并且在近几年的省市考试中得到了延伸，考题中开始出现锯木头、爬楼梯等各类植树问题的变形。大家同样需要重视这类问题。

　　二、基础概念

　　路长：整个道路的长度。

　　株距：相邻两棵树之间的距离。

　　棵数：树木的数量。

　　三、技巧方法

　　(一)封闭路线植树问题

　　应用公式：棵数=路长÷株距

　　路长=株距×棵数

　　株距=路长÷棵数

　　(二)两端植树的开放路线植树问题

　　应用公式：棵树=路长÷株距+1

　　路长=株距×(棵数-1)

　　株距=路长÷(棵数-1)

　　(三)只有一端种树的开放路线植树问题

　　应用公式：棵数=路长÷株距

　　路长=株距×棵数

　　株距=路长÷棵数

　　(四)两端都不种树的开放路线植树问题

　　应用公式：棵数=路长÷株距-1

　　路长=株距×(棵数+1)

　　株距=路长÷(棵数+1)

　　四、例题精讲

　　例题1：在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵?

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　解析：这是一道典型的封闭性植树问题，首尾重合。棵数为50÷5=10，因此选B。

　　例题2：从图书馆到百货大楼有25根电线杆，相邻两根电线杆的距离都是30米，从图书馆到百货大楼距离是多少?(图书馆门口没有一根电线杆)

　　A.750 B.720 C.680 D.700

　　解析：“图书馆门口没有一根电线杆”，说明是“只有一端植树”型。利用公式解题，图书馆到百货大楼的距离为25×30=750米。

　　例题3：有一条新修的道路，现在需要在该道路的两边植树，已知路长为5052米，如果每隔6米植一棵树，那么一共需要植多少棵树?

　　A.1646 B.1648 C.1686 D.1628

　　解析：“两端都植树”类型。根据公式，一边需要5052÷6+1=843棵树，两边都植树需要843×2=1686棵，选C。

　　例题4：有两座楼间距500米，若在两座楼间每隔25米种一棵树，则共需种多少棵树?

　　A.19 B.20 C.21 D.22

　　解析：“两端都不植树”类型。根据公式，共需种500÷25-1=19棵树。

　　例题5：有3根相同的木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯开需多少时间?

　　A.20 B.15 C.18 D.23

　　解析：植树问题的变形。一根木料需锯3-1=2次，所以共需3×2×3=18分钟。

　　例题6：从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到七楼，需要多少秒?

　　A.318 B.294 C.330 D.360

　　解析：从一楼走到五楼一共爬了4层，因此需要休息3次，休息了30×3=90秒;

　　那么爬到五楼所需时间为210-90=120秒，爬一层楼需要120÷(5-1)=30秒。

　　从一楼走到七楼一共需要休息5次，共费时(7-1)×30+5×30=330秒。