有效数字的含义
对一个数,从左边第一个不是0的数字起,到最后一位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。
适用范围
1.列式为加减法运算,且选项首几位数字各不相同。
2.混合运算过程中出现加减法运算
注意事项
1.判断参与运算数据的数量级是否一致
2.预估结果,是否需要进位或退位
3.确定计算位和观察位(一般计算结果保留3位有效数字)
例:215.38+184.25,计算位是215和184,观察位是3和2。
取舍原则
(一)加法的取舍原则:(一般计算结果保留3位有效数字)
1.观察位相加<5时,直接取计算位相加。例:456.1+783.2≈456+783
2.观察位相加≥5且<15时,计算位加1。例:456.5+783.6≈457+783
3.观察位相加≥15且<25时,计算位加2。例:783.8+783.9≈785+783
4.以此类推。
(二)减法的取舍原则:(一般计算结果保留3位有效数字)
1.观察位相差≤5时,直接取计算位相减。例:783.3-345.1≈783-345
2.观察位相差>5时,一进一舍:观察位大的数字,其计算位加1;观察位小的数字,计算位不变。例:783.9-345.2≈784-345
方法应用
例1
289720.5+1033.7+2200.4+3784.6=( )
A.16539.2 B.16739.2 C.16939.2 D.17039.2
【解析】原式≈9800+1000+2200+3700=16700,选择最接近的 B 项。
例2
239287.4-14417.9=( )
A.24469.5 B.24669.5 C.24869.5 D.25069.5
【解析】原式≈39300-14400=24900,选择最接近的 C 项。
例3
285031.2-77346.7=( )
A.7484.5 B.7584.5 C.7684.5 D.7784.5
【解析】原式≈85000-77300=7700,选择最接近的 C 项。