首先我们来了解一下什么叫做不定方程组？所谓不定方程组，即未知数的个数多于独立方程的个数。在公务员考试中，常考的形式就是三个未知数，两个方程，我们无法通过解方程的方法把三个未知数的值分别求解出来，但是可以找到等量关系列出方程组，结合题干中的限制条件运用技巧和方法求解出来。那这些技巧和方法都有哪些，接下来我们就结合3道例题来详细解释不定方程组的求解吧：
【例1】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖？（ ）
A、3
B、4
C、5
D、6
【答案】D
【解析】
不定方程组中求部分，用消元法。
适用前提剖析：
1、题干中有三个未知量。
2、所求量是三个未知量中任意两个之间的关系（又叫做求部分）。
设获得一、二、三等奖的人数依次为x、y、z，根据11人共获奖金6700元，可得x+y+z=11， 800x + 700у + 500z= 6700。联立消去x，得y+3z=21，代入A选项， z=3时，则y=12,不满足总人数11，排除;同理排除B、C。因此,选择D选项。
【例2】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱？（ ）
A、21元
B、11元
C、10元
D、17元
【答案】C
【解析】
不定方程组中求整体，用赋零法。
适用前提剖析：
1、题干中有三个未知量。
2、所求量是三个未知量的和（又叫做求整体）。
3、且所求三个未知量前面的系数相同。
设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为x、y、z元,根据共花32元、共花43元，可得3x+7y+z=32①; 4x+10y+z=43②,由于y的系数最大,可赋y=0，代入3x+7y+z=32①和4x+10y+z=43②，解得x=11, z=-1,故三种笔各买一支共用11+0+ (-1)=10 (元)。因此，选择C选项。
【例3】甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？（ ）
A、1.05元
B、1.40元
C、1.85元
D、2.10元
【答案】A
【解析】
不定方程组中求整体，用配系数。
适用前提剖析：
1、题干中有三个未知量。
2、所求量是三个未知量的和（又叫做求整体）。
设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元。根据"需花3.15元"、"需花4.20元"，可得3x +7y +z =3.15①，4x +10y +z =4.20②，①x3-②x2，可得x+y+z=1.05 (元) ，即购买甲、乙、丙各1件需花1.05元。因此，选择A选项。
总结：在公考当中，不定方程组的考点主要有两个：一个是求部分，用消元法（即消掉一个不需要的未知量）；第二个是求整体，有两种方法，配系数和赋零法（使用条件，在不定方程组中，求整体且整体前面的系数相同时可以使用）。
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