1.在一次军训中，100名学生排成一排按1、2、3、……报数。报完之后，教官让所报的数为4的倍数的学生向后转，接着又让所报的数为6的倍数的学生向后转，那么现在面对教官的学生共有多少人？（ ）
A.59
B.67
C.72
D.75
2.某公司举办了一次运动会，包括100米跑和跳远两个项目。参加100米跑项目的有120名男职工，80名女职工，参加跳远项目的有120名女职工，80名男职工。已知该公司共有260名职工参加了运动会，其中有?5名男职工两个项目都参加了，那么只参加100米跑项目而没有参加跳远项目的女职工人数是多少？（ ）
A.15
B.45
C.65
D.80
3.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？（ ）
A.1104
B.1150
C.1170
D.1280
1.答案: D
解析:
由于100÷4=25，故第一次向后转的学生有25人；由于100÷6=16…4，故第二次向后转的学生有16人。需要注意的是所报的数是4和6倍数的学生，经过两次向后转之后，他们会面对教官，由于4与6的最小公倍数为12，且100÷12=8…...4，故经过两次向后转之后有100-25-16+8×2=75人。
2.答案: A
解析:
两项目都参加的有(120+80)×2－260＝140人。两项目都参加的女职有140－75＝65人。那么只参加100米跑项目而没有参加跳远项目的女职工人数是80－65=15人。故答案为A。
3.答案: B
解析:
题目是公差等于2的数列问题，第一排的座位数是70－2×（25－1）＝22，根据公式得剧院总人数为（70＋22）÷2×25＝1150。
等差数列求和公式：和＝（首项＋末项）÷2×项数。
故正确答案为B。
老师点睛:
25排座位数构成一个等差数列，因此座位总数能被25整除，四个选项中仅B符合要求。故正确答案为B。
