解行程问题三个妙招
行程问题是公职考试中最重要的题型，几乎每个级别的考试都会涉及到行程问题，而且题型多样，复杂多变，因此，对于广大考生而言，并不容易掌握。那么，对于行程问题我们应该从什么样的角度切入呢?在行程问题中，最本质的就是速度、时间、路程三者之间的关系。只要把这三者的关系牢牢抓住了，所有的问题都会迎刃而解，因为行程问题所有的内容都是从这个基础演化而来的。相信大家对行程问题的基本公式：路程=速度×时间，已经在熟悉不过了，而行程问题之所以称为国考、省考中的数量常考点、易考点和难考点，往往有很多考生见到行程问题就头大脑晕、不知所措，或者干脆主动放弃，之所以会这样，就在于很多考生都没有把握行程问题的本质，但是，只要我们把握了行程问题的本质--路程=速度×时间，然后再加上一些基本公式和技巧，那么解决行程问题绝不是难事。
大家一定要记住这个本质公式:路程=速度×时间。在记住这个公式的基础上，大家还要掌握下面的三种方法：
1、比例法：运用比例法的目的是为了将繁琐的数值简化为简单的数值来进行分析计算，同时比例法的实质也是抓住了数学的核心思想“相对关系”。
2、画图法：通过画简单行程图，迅速理清各物体运动轨迹和之间的相互关系。
3、公式法：特定模型应用特定公式，秒杀题目。 但是一定要记住每个公式的运用前提和它的特征。
但是要大家切记，在做行程问题时我们要用比例不用方程，用份数不用分数。
也许有很多考生会问：为什么用这三种方法而不用方程呢?是因为我们在日常学习中，解决行程问题常采取列方程的方式，这种方法虽然简便易学，但是在国考分秒必争的时间里，列方程这种方法并不能很好的解决在短时间内达到解决行程问题的目的，因此，我们采用比例方法来达到快速解题的目的!下面我们就通过几个例题来训练一下：
例1甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟，AB两地的距离为多少米( )?
A.320 B.288 C.1440 D.2880
【正确答案】D
【思路点拨】思路一--方程法：设甲走了X分钟，则得出80X=72*(X+4)，解出X=36，36*80=2880，选择D。
【思路点拨】思路二--比例法：速度比10：9，时间比9：10，差值1,1对应4分钟，也就是速度80米/分所需时间36分钟，36*80=2880，选择D。
我们通过对比以上两种方法，会发现比例法更快速，口算就可以得出答案，而方程法需要列方程，解方程，会耽误很长时间。
例2经技术改进，AB两辆列车的运行速度由150千米/小时提升到了250千米/小时，行车时间因此缩短了48分钟，则AB两城间的距离为多少?
A. 300千米B. 291千米C. 310千米D. 320千米
【正确答案】A
【思路点拨】-方程法：采用方程法，设原先的行车时间为X，则可列出方程为150*X=250*(X-0.8)，解得X=2，再乘以150=300千米。
【思路点拨】-比例法：原来现在速度比150:250=3：5，时间比则为5:3，两份是48分钟，则原来需要的时间为5*24=120分钟=2小时。AB两城间的距离=2*150=300千米。选A。
例3甲、乙两清洁车执行A、B两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时、3小时，两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6千米，A、B两地共有多少千米?
A.20 B.30 C.40 D.50
【正确答案】B
【思路点拨】甲乙效率比3：2，差值1,1对应6km，那总路程6*5=30，秒杀B。
例4一辆汽车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前一个小时到达。如果以原速走120千米后，再将速度提高25%，刚可以提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米?
A.240 B.270 C.250 D.300
【正确答案】B
【思路点拨】提速20%后，原来速度和现在速度比5:6，时间成反比6:5，提前一小时，即一份为1小时，那么以前用的时间就是6*1=6小时，再看第二次后半段，提速25%，速度比4:5，时间比5:4，提前40分钟，那么后半段原来用时40*5=200分钟。于是可知前半段120千米用时6*60-200=160分钟。则甲乙两地距离=120/160*360=270千米。
通过这几道题，我们可以感受到在行程问题中比例法是解决行程问题非常重要的方法，对于广大考生而言，要想提高自己的解题速度，必须要掌握这种方法，才能以不变应万变。 
