1.用一个尽量小的自然数乘以1999，使其乘积的尾数出现六个连续的9，求这个乘积。（ ）
A.5999999
B.4999999
C.3999999
D.2999999
2.足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，一支足球14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分，请问，前8场比赛中，这支球队赢了几场?（ ）
A.7
B.6
C.5
D.4
3.从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? （ ）
A.14个
B.15个
C.16个
D.17个
4.一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分。答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目数是（ ）。
A.9
B.10
C.11
D.12
5.若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住，如果每间房住8人，则有一间房只有4人住，问共有多少学生?（ ）
A.30
B.34
C.40
D.44
1.答案: C
解析:
解析1：将各项代入检验，只有3999999能被1999整除，故正确答案为C。
解析2：1999＝2000－1，2001＝2000＋1，因此1999×2001＝(2000－1)×(2000＋1)＝2000×2000－1＝3999999。故正确答案为C。
2.答案: C
解析:
根据题意，设在前8场比赛中赢了x场，则平了（8-1-x）场，又因为胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，前8场比赛得了17分，所以3x+7-x=17，解得x=5。因此，本题答案选择C选项。
3.答案: C
解析:
任意两个数之积不能被4整除，那么所取数中最多只能有一个偶数，且该偶数不能为4的倍数；共有15个奇数，所以最多可以取15＋1＝16个数。故正确答案为C。
4.答案: C
解析:
解析1：设答对题目为x道，则答错为(15－x)道，根据题意得：8x－4(15－x)＝72 解得x＝11，故选择C选项。
解析2：当15道题全部答对得8×15＝120 分，而答错一道损失8＋4＝12 分，所以答错题目为(120－72)÷12＝4，因此答对的题目数为 15－4＝11，故正确答案为C。
5.答案: D
解析:
解析1：设学生有x人，房间有y间。则有4y＋20＝x，8(y－1)＋4＝x，解得x＝44，y＝6。
解析2：每间住4人，若改住8人则每间再添4人，原来剩余的20人可以分配到5个房间，结果只剩下一间房只有原先的4个人，因此房间有6间。则共有学生6×4＋20＝44人。
故正确答案为D。
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