在行测资料分析的学习过程中，我们经常会接触到三个非常相似的概念：比重、倍数和平均数。之所以相似，最主要是因为它们拥有相似的表示形式：A/B。在比重当中，A代表部分量，B代表整体量;在倍数中，A和B就是所求倍数的两个量;在平均数中，A代表总量，B代表份数。可以说，比重、倍数和平均数是一种“剪不断”的关系，今天就带大家来学习一下。
一、比重、倍数和平均数的归类
首先，我们来把这三个概念分一下类。来看一道例题：
例1.2014 年我国粮食种植面积 11274 万公顷，比上年增加 78 万公顷。棉花种植面积 422万公顷，减少 13 万公顷。油料种植面积 1408 万公顷，增加 6 万公顷。糖料种植面积191 万公顷，减少 9 万公顷。
粮食再获丰收。全年粮食产量 60710 万吨，比上年增加 516 万吨，增产 0.9%。其中，夏粮产量 13660 万吨，增产 3.6%;早稻产量 3401 万吨，减少 0.4%;秋粮产量 43649万吨，增产 0.1%。全年谷物产量 55727 万吨，比上年增产 0.8%。其中，稻谷产量 20643万吨，增产 1.4%;小麦产量 12617 万吨，增产 3.5%;玉米产量 21567 万吨，减产 1.3% 。
问题：(1)2014年，我国油料种植面积大约是棉花种植面积的( )：
A.2.5 倍 B.3.3 倍 C.3.8 倍 D.4.3 倍
(2)2014年，我国夏粮产量约占粮食总产量的( )
A.16.7% B.19.3% C.22.5% D.28.6%
(3)2014 年，我国粮食单位种植面积的产量约为( )吨/公顷。
A.3.9 B.4.4 C.4.9 D.5.4
(1)【答案】B。
【解析】：材料第一段，2014年，我国油料种植面积为1408万公顷;棉花种植面积 422万公顷。所以我国油料种植面积是棉花种植面积的1408/422≈3.3倍。因此选B;
(2)【答案】C。
【解析】：材料第二段，2014年，我国夏粮产量为 13660 万吨;全年粮食产量为 60710 万吨。所以我国我国夏粮产量约占粮食总产量的13660/60710≈22.5%，因此选C;
(3)【答案】D。
【解析】：材料第一段，2014年，我国粮食种植面积 11274 万公顷;第二段,全年粮食产量 60710 万吨。所以我国粮食单位种植面积的产量约为60710/11274≈5.4吨/公顷。因此选D;
通过本题我们发现(1)是倍数问题，所求倍数为3.3，没有单位;(2)是比重问题，所求比重是一个百分数，没有单位;(3)是一个平均数，结果是5.4吨/公顷，有单位。
按照是否有单位，我们来把这三个概念分成两大类：
没有单位：比重和倍数;有单位：平均数。
我们又知道，统计指标按照是否有单位，分为“量”(有单位)和“率”(没有单位)。因此有：
二、“量”与“率”的相互关系
那么为什么比重和倍数没有单位呢?因为我们用来作比重、倍数的分子、分母部分的两个量都是同一性质、同一单位的指标。比如我今天吃了8个包子，你今天吃了2个包子，我是你的4倍，你占我的25% 。“我”和“你”吃的都是包子，单位都是“个”，所求倍数=8个/2个=4，比重=2个/8个=25%，单位可以约去，因此不带单位，是一个“率”;
为什么平均数有单位呢?比如，全市房屋总产值为4200亿元，房屋总面积是2100万平方米，则房屋的平均价格=4200亿元/2100万平方米=2万元/平方米。可以看出，总量(分子部分)的单位是亿元，份数(分母部分)的单位是万平方米，一个是金额，一个是面积，是不同性质的单位，不能约去，因此平均数都是“量”，有单位。
那知道了平均数是量，比重、倍数都是率有什么用呢?
这里大家需要知道，“量”和“量”之间可以去求“量”，也可以求“率”;“率”和“率”之间只能求“量”，如下图：
比如，已知现期值、基期值两个量可以求增长“量”，也可以求增长“率”，就属于“量”和“量”之间的运算;那“率”和“率”之间怎么求“量”呢?比如，今年的增长率是5%，去年的增长率是3%，问今年的增长率比去年高多少?5%-3%=2个百分点。在这里，“百分点”充当的就是“量”的单位，2个百分点就是有单位的“量”。
知道这些，我们就能明白，既然“量”与“量”之间、“率”与“率”之间都能求“量”;而只有“量”和“量”之间可以求“率”，因此平均数同比重、倍数之间必然有共同的知识点，而平均数自身也一定有其独有的知识点。
三、比重、倍数和平均数的知识结构
1、公共知识点一：基期 比重/倍数/平均数;
如果把比重、倍数、平均数都用A/B的形式来表示(比重中，A为部分量，B为整体量;倍数中，A、B为要求倍数的两个量;平均数中，A为总量，B为份数)。本质上 基期A/B 就是基期A除以基期B。我们只需分别求出分子分母的基期值，相除即可。若求的是基期比重或倍数，相除时单位约去成为“率”，若求的是基期平均数，单位保留成为“量”。公式有两个：
3、公共知识点三：判断 比重/倍数/平均数的上升下降;
若A/B的增长量为正，说明现期A/B大于基期A/B，A/B上升。通过上述的④能够发现，一般来讲，A/B为正，1+qA也往往为正，所以决定A/B增长量正负的就是 qA和qB的大小关系：
4、平均数独有知识点：平均数的增长率(变化率)
既然平均数是“量”，那么除了可以求“量”，还可求比重、倍数所不能求的“率”：增长率(变化率)。平均数的增长率可利用增长率的计算公式来计算，利用：现期平均数/基期平均数-1，最后整理公式为：
比重、倍数和平均数看上去公式很多，其实结构相仿。相信通过今天的梳理，能够让大家更清晰认识到他们之间的区别与联系。
