1.某单位召开会议，需要红、黄、蓝三种不同颜色的鲜花布置会场，其中黄色鲜花的4倍与蓝色鲜花的3倍之和等于红色鲜花的5倍，红色鲜花的2倍和黄色鲜花的2倍之和等于蓝色鲜花的6倍。则红、黄、蓝三种颜色鲜花数量之比为( )。
A.5︰4︰3
B.5︰3︰2
C.4︰3︰2
D.3︰2︰1
2.
某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（ ）。
A.22
B.18
C.28
D.26
3.把17分拆成若干个自然数的和，这些自然数的积最大为：( )
A.72
B.486
C.729
D.972
4.
有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是（ ）。
A.216
B.108
C.314
D.348
5.甲每工作5天休息周六周日2天，法定节假日如非周六周日也要加班。已知甲某年休息了106天，那么他下一年12月的第一个休息日是______。
A.12月1日
B.12月2日
C.12月3日
D.12月4日
1.答案: A
解析:
用代入排除法。把A项代入，4×4+3×3＝5×5，5×2+4×2＝3×6，符合题意；把B项代入，3×4+2×3≠5×5，排除B；把C项代入，3×4+2×3≠4×5，排除C；把D项代入，2×4+1×3≠3×5，排除D。
2.答案: A
解析:
由题意知，第一次不及格的有32－26＝6人，第二次不及格的有32－24＝8人，则由两集合容斥原理公式得两次都及格的人数为32－(6＋8－4)＝22人，故正确答案为A。
两集合容斥原理公式：|A∪B|＝|A|＋|B|－|A∩B|。
3.答案: B
解析: 要使积最大，需将17拆成若干个3与2的和的形式，且2的个数要尽可能的少，17＝3+3+3+3+3+2，积最大为
，故选择B。
4.答案: C
解析:
由题意可知A＝5B＋5＝6C＋6＝7D＋7，则A为5、6、7的公倍数；5、6、7的最小公倍数为210，根据和不超过400，可知A＝210，则可得B＝210÷5－1＝41、C＝210÷6－1＝34、D＝210÷7－1＝29，A＋B＋C＋D＝210＋41＋34＋29＝314，故正确答案为C。
5.答案: A
解析: 365/7=52...1，366/7=52...2，一年有52个星期（周六周日共104天），根据题目，甲只在周末休息，休息了106天，因此可判断为闰年，且多出的2天为周六周日。因此，闰年的1月1号、2号分别为周六和周日。下一年为平年，一月1号再往后过364天就是这一年的最后一天即12月31号，为周一。因此12月的31号,24号,17号,10号，3号都为周一。因此12月份的第一个休息日，也就是周六为1号。答案为12月1号。
